Статья А. Н. Колмогорова «Математика»



Download 67 Kb.
Date22.06.2020
Size67 Kb.
TypeСтатья
Курс по истории и методологии математики

читает Павел Николаевич Антонюк

3 июня 2020 года
§ 1. Введение

Статья А.Н. Колмогорова «Математика»

Изучение курса истории и методологии математики следует начинать с чтения статьи А.Н. Колмогорова «Математика» в БСЭ, в которой дается периодизация истории математики и содержится краткая характеристика математики каждого периода. Эту статью полезно перечитать еще раз, когда весь материал уже пройден, для того, чтобы привести его в порядок.

 Колмогоров А.Н. Математика // БСЭ, 2-е изд. Т. 26. С. 464‒483.

 Колмогоров А.Н. Математика в её историческом развитии. Под ред. В.А. Успенского. М., Наука. 1991. С. 24‒91.

 Математический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1988. С. 7–38.

 pyrkov-professor.ru (смотрите ниже).

Список классических математических сочинений



К зачёту по курсу истории и методологии математики каждый обучающийся должен подготовить РЕФЕРАТ по одному из классических математических сочинений из следующего списка (обучающийся может готовить реферат и по классическому сочинению, не входящему в этот список, при условии предварительного согласования этого вопроса с лектором):

  1. Архимед. Сочинения. М., Наука. 1962

  2. Диофант. Арифметика и книга о многоугольных числах. М., Наука. 1974.

  3. Евклид. Начала. В 3 т. М.–Л., ГТТИ. 1948‒1960.

  4.  Четыре сочинения о квадратуре круга: Архимед, Гюйгенс, Ламберт, Лежандр. М.–Л.:  ГТТИ. 1936.

  5. Мухаммед Насирэддин Туси. Трактат о полном четырехстороннике. Баку: Изд-во АН АзССР. 1952.

  6. Аль-Хорезми Мухаммед. Математические трактаты. Ташкент. 1964.

  7. Хайям О. Трактаты. М., Изд-во АН СССР. 1961.

  8. Аль-Каши Д.Г. Математические трактаты. М., ГТТИ. 1956.

  9. Бернулли Я. О законе больших чисел. М., Наука. 1986.

  10. Кавальери Б. Геометрия неделимых. М.– Л.,ГТТИ. 1940.

  11. Кантор Г. Труды по теории множеств. М., Наука. 1985.

  12. Кеплер И. Новая стереометрия винных бочек. М.– Л., ГТТИ. 1935.

  13. Декарт Р. Геометрия. М.–Л., ГОНТИ. 1938.

  14. Егоров Д.Ф. Работы по дифференциальной геометрии. М., Наука. 1970.

  15. Ньютон И. Математические работы. М.– Л., ОНТИ. 1937.

  16. Ньютон И. Всеобщая арифметика. М.–Л., Изд-во АН СССР. 1948.

  17. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Т.1‒2 СПБ. 1915.

  18. Лопиталь Г.Ф. Анализ бесконечно малых. М.– Л., ГТТИ. 1935.

  19. Больаи Я. Аппендикс. Приложение, содержащее науку о пространстве, абсолютно истинную… М., Гостехиздат. 1950.

  20. Больцано Б. Парадоксы бесконечного. Одесса. 1911.

  21. Галуа Э. Сочинения. М.– Л., ОНТИ. 1936.

  22. Гильберт Д. Основания геометрии. М., ГТТИ. 1938.

  23. Дедекинд Р. Непрерывность и иррациональные числа. Одесса. 1914.

  24. Дирихле Л.Р. Лекции по теории чисел. М.– Л., ГТТИ. 1936.

  25. Карно Л. Размышления о метафизике исчисления бесконечно малых. М.–Л.,ГТТИ. 1930.

  26. Ковалевская С.В. Научные работы. М., Изд-во АН СССР. 1948.

  27. Колмогоров А.Н. Избранные труды. Математика и механика. М., Наука. 1985.

  28. Колмогоров А.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М.,Наука.1986

  29. Коши О. Алгебраический анализ. М. 1864.

  30. Коши О. Краткое изложение уроков о дифференциальном и интегральном исчислении. СПБ. 1831.

  31. Лаплас П. Опыт философии теории вероятностей. М. 1908.

  32. Лобачевский Н.И. Собрание сочинений в 5 т. М., ГТТИ. 1946‒1951.

  33. Лузин Н.Н. Интеграл и тригонометрический ряд. М., Изд-во Ан СССР. 1951.

  34. Лузин Н.Н. Лекции об аналитических множествах. М., ГТТИ. 1953.

  35. Ляпунов А.М. Избранные труды. М.– Л., Изд-во Ан СССР. 1948.

  36. Марков А.А. Избранные труды. М.– Л., Изд-во АН СССР. 1951.

  37. Монж Г. Приложения анализа к геометрии. М., ГТТИ. 1936.

  38. Монж Г. Начертательная геометрия. Л., Гостехиздат. 1947.

  39. Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. М., Гостехиздат. 1956.

  40. Остроградский М.В. Избранные труды. М., Изд-во АН СССР. 1948.

  41. Петерсон К.М. Об изгибании поверхностей // ИМИ. 1952, вып.5.

  42. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М., ГТТИ. 1947.

  43. Пуанкаре А. Избранные труды. М., Наука. 1971‒1974. т.1–3.

  44. Риман Б. Сочинения. М., Гостехиздат. 1948.

  45. Чебышев П.Л. Полное собрание сочинений: В 5 т. М.– Л., Изд-во АН СССР. 1944–1951

  46. Чебышев П.Л. Избранные труды. М.– Л., Изд-во АН СССР. 1955.

  47. Эйлер Л. Универсальная математика: В 2 т. СПБ. 1768–1769.

  48. Эйлер Л. Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами либо максимума, либо минимума. М.– Л., ГТТИ. 1934.

  49. Эйлер Л. Дифференциальное исчисление. М., Гостехиздат. 1949.

  50. Эйлер Л. Интегральное исчисление: В 3 т. М., Гостехиздат. 1956‒1958.

  51. Эйлер Л. Введение в анализ бесконечных: В 2 т. М., Физматгиз. 1961.

Список литературы по истории математики

Литература, используемая при составлении курса, находится в открытом и бесплатном доступе по ссылке: pyrkov-professor.ru Вячеслав Пырков

Сайт Пыркова – Медиатека – Общий обзор развития математики

Сайт Пыркова – Медиатека – Философия и методология математики и её истории

Сайт Пыркова – Медиатека – Хрестоматии

Также может оказаться полезной ссылка: EqWorld

Для изучения в первую очередь рекомендуется:


  1. Колмогоров А.Н. Математика в её историческом развитии. Под ред. В.А. Успенского. М., Наука. 1991.

  2. Рыбников К.А. История математики. М., Изд. Московского университета. 1994.

  3. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Под редакцией А.П. Юшкевича. Т. 1–3. М., Наука. 1970–1972.

  4. Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. Под ред. А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича. М., Наука. 1978.

  5. Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций. Под ред. А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича. М., Наука. 1981.

  6. Математика XIX века. Чебышевское направление в теории функций. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Вариационное исчисление. Теория конечных разностей. Под ред. А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича. М., Наука. 1987.

  7. Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. Издание 3-е. М., УРСС. 2007.

  8. Юшкевич А.П. История математики в России до 1917 года. М., Наука. 1968.

Для более глубокого изучения некоторых вопросов курса можно использовать:

  1. Рыбников К.А. Введение в методологию математики (тезисы лекций). М., Изд-во механико-математического ф-та МГУ. 1994–1995.

  2. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М., ИЛ. Издание 2-е. М., УРСС. 2006.

  3. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М., Наука. 1989.

  4. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. М., Наука. 1990.

  5. Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. М., Мир. 1987.

  6. Хрестоматия по истории математики. Под ред. Юшкевича А.П. М., Просвещение. Т. 1–2. 1976–1977.

  7. Очерки по истории математики. Под ред. Б.В. Гнеденко. М., Изд. Московского университета. 1997.

Дополнения

Математики, которых нет в статье Колмогорова:

Мадхава (1350 – 1425) – Индия

Альваро Томаш, Alvaro Tomas, Alvarus Thomas (? – 1521) – Португалия

Liber de triplici motu (Paris, 1509) – Свободное тройное движение

Сэки Такакадзу (1642 – 1708) – Япония

Сриниваса Рамануджан (1887 – 1920) 32 года – Индия

Фильм «Человек, который познал бесконечность» (2014)

Математики, о которых говорилось в первых лекциях:

Николай Орем (1330 – 1382) – Франция

Расходимость гармонического ряда

Эварист Галуа (1811 – 1832) 20 лет – Франция



Леопольд Инфельд. Эварист Галуа (Избранник богов)

Share with your friends:




The database is protected by copyright ©essaydocs.org 2020
send message

    Main page